Premiera Renault Estafette miała miejsce we wrześniu 1959 roku podczas Salonu Samochodowego w Paryżu. Prezentacji dokonał osobiście Dyrektor Generalny koncernu doktor Pierre Dreyfuss. Pierwsze egzemplarze wystawiono podczas targów rolniczych i rzemieślniczych. Na terenie całej Francji organizowano specjalne pokazy dla farmerów i prywatnych przewoźników, połączone z jazdami próbnymi. Wkrótce dostawczy pojazd o ładowności 600 kg trafił do sieci dealerskiej Renault we Francji i w wielu krajach Europy. Szybko zyskał przydomek Cheval, z fr. koń, stając się faktycznie koniem pociągowym dla tysięcy użytkowników. Renault dostosowało samochód do potrzeb klientów oraz lokalnych przepisów. Już pod koniec lat 50. w zakorkowanym Paryżu wprowadzono tzw. Zone Bleu, czyli strefy płatnego parkowania oraz ograniczenia wjazdu dla pojazdów o ładowności powyżej pół tony. Aby dostosować się do zarządzeń władz miasta, przygotowano specjalną wersję Estafette o ładowności 500 kg.
Klienci mieli do wyboru kilkanaście typów nadwozia. Poza podstawowym furgonem oferowano także 9-osobowy mikrobus zwany Alouette, wersję ze skrzynią ładunkową krytą plandeką, furgon lub mikrobus z podwyższonym dachem, a także wersję pod zabudowę specjalistyczną. Renault Estafette używano w policji, żandarmerii, armii francuskiej, straży pożarnej, a także w służbach medycznych jako ambulans (ze wzmocnionymi elementami zawieszenia). Furgony chętnie wykorzystywały też floty dużych firm transportowych. Estafette znakomicie sprawdzał się w roli auta dostawczego zarówno w centrach miast jak i na wsi. W małych miejscowościach pełnił obowiązki szkolnego mikrobusu i furgonu pocztowego. Wraz z modą na samochodową turystykę liczne egzemplarze przebudowano na pojazdy typu camper. W okresie ponad 2 lat wyprodukowano 58 201 egzemplarzy Renault Estafette określonej od swej ładowności sześćsetką.
W maju 1962 roku wprowadzono zmodernizowaną wersję Estafette R2132/33 z silnikiem Sierra o pojemności 1108 cm i mocy 45 KM, dobrze znanym z modelu Renault 8. Ładowność wzrosła do 800 kg. Trzy lata później w salonach Renault pojawiła się wersja R2134 z rozstawem osi przedłużonym o 380 mm i ładownością 1000 kg. Jesienią 1968 roku wprowadzono trzecią serię Estafette – R2136 z silnikiem 1289 cm o mocy 54 KM. Wprowadzono skrzynię biegów o zmienionych przełożeniach, dzięki czemu prędkość maksymalna wzrosła do 98 km/h.
W kolejnych latach zmodyfikowano nadwozie, wprowadzając masywne zderzaki z odbojami, zmieniono kształt osłony wlotu powietrza, kloszy kierunkowskazów oraz stylizację kokpitu. Wzrastał poziom bezpieczeństwa kierowcy i pasażerów Estafette, które poddano testom zderzeniowym w ośrodku badawczym Renault, (podobnie jak wszystkie osobowe modele koncernu). W 1972 roku wprowadzono podciśnieniowe wspomaganie układu hamulcowego. W połowie dekady na życzenie klienta montowano pasy bezpieczeństwa, a w wyposażeniu seryjnym znalazł się dwuobwodowy układ hamulcowy oraz światła awaryjne. W 1975 roku rozpoczęto licencyjny montaż Estafette w Rumunii. W czerwcu 1980 roku z taśmy montażowej zjechał ostatni z 533 209 egzemplarzy Renault Estafette. Jego następcą był Trafic, produkowany w Batilly oraz większy Master.
Renault Estafette zdobył wielką popularność nie tylko we Francji, ale także w kilkudziesięciu innych krajach na kilku kontynentach. Znaczna ilość trafiła do Belgii, Holandii, Szwajcarii oraz Hiszpanii. W Polsce Renault Estafette nie było tak popularne jak starsze i większe Goelette o ładowności 1000 kg czy jeszcze większy Galion (2,5 t). Warto jednak zaznaczyć, że od początku lat 50. obydwa wymienione modele w ilości co najmniej kilkudziesięciu egzemplarzy trafiły do Poczty Polskiej i państwowego przedsiębiorstwa Ruch, gdzie użytkowano je do końca następnej dekady. Dostawcze Renault – Trafic, Master oraz mniejszy Express – były dostępne nad Wisłą dopiero od roku 1991 w sieci salonów Renault Polska.
Obchodzący dziś swoje 50. urodziny Renault Estafette jest pełnowartościowym klasykiem, dość rzadko spotykanym autem kolekcjonerskim. Dla kilku pokoleń Francuzów jest nostalgicznym wspomnieniem młodości. Można go oglądać w serii komedii z Louisem De Funnes o żandarmach z St. Tropez oraz kultowym dziś serialu kryminalnym o inspektorze Maigret. Choć przy spartańskim Estefette jego następca – nowy Renault Trafic – jest pojazdem wyposażonym niemal luksusowo, duch funkcjonalnego i zwrotnego furgonu, niezawodnego dostawcy przetrwał do dziś.
